Μάθημα 3ο. 2.1.4 Διαδικασίες επίλυσης (υπολογιστικού) προβλήματος

Διαδικασίες επίλυσης  (υπολογιστικού)  προβλήματος

Σκοπός του μαθήματος

Στον σημερινό μάθημα θα περιγράφετε τις φάσεις επίλυσης ενός υπολογιστικού προβλήματος.

• Παρακολουθήστε την παρακάτω Παρουσίαση

 

• Μελετήστε τα δύο παραδείγματα:

Παράδειγμα 1ο. Να διερευνηθεί η εξίσωση αx + β= 0 ως προς x, για τις διάφορες τιμές του α και β.

Απάντηση

Υπάρχουν 2 περιπτώσεις: Αν ο συντελεστής της μεταβλητής x είναι διάφορος του μηδενός (α ≠0) ή αν ο συντελεστής της μεταβλητής x είναι ίσος με μηδέν (α= 0).

Περίπτωση1: Αν α ≠0, τότε η εξίσωση έχει μοναδική λύση την χ=-β/α.

Περίπτωση2: Αν α= 0 τότε υπάρχουν δύο υποπεριπτώσεις: Αν ο σταθερός όρος β είναι διάφορος του μηδενός (β ≠0) ή αν είναι ίσος με μηδέν (β= 0).

Περίπτωση2.1. Αν β ≠0, η εξίσωση είναι αδύνατη.

Περίπτωση2.2. Αν β= 0, η εξίσωση είναι αόριστη.

Παράδειγμα 2o. Δίνεται ο ακόλουθος χάρτης διαδρομών (εικόνα2.6) που συνδέει ορισμένες πόλεις. Ο χάρτης δείχνει το χρόνο που απαιτείται για τη μετακίνηση από πόλη σε πόλη.

1. Ποια διαδρομή είναι η συντομότερη από την πόλη Α στην πόλη Β;
2. Σε ποια πόλη θα συναντηθούν τρεις φίλοι ώστε κανένας να μην κινηθεί περισσότερο από δεκαπέντε λεπτά αν βρίσκονται στις πόλεις Γ, Δ και Ε αντίστοιχα και τα τρένα τους ξεκινούν όλα στις19:00;

Απάντηση

1. Όπως φαίνεται στο χάρτη, υπάρχουν πολλές διαδρομές για να μεταβεί κάποιος από την πόλη Α στην πόλη Β. Από αυτές τις διαδρομές χρειάζεται να υπολογιστεί η συντομότερη με βάση το χρόνο που απαιτείται για τη μετακίνηση από πόλη σε πόλη. Για το σκοπό αυτό, μετριούνται οι αποστάσεις μεταξύ των πόλεων, από όπου προκύπτει ότι η συντομότερη με βάση το χρόνο διαδρομή είναι20 λεπτά.
2. Με παρόμοιο τρόπο, μετριούνται οι σχετικές αποστάσεις. Η συνάντηση θα γίνει στην πόλη Θ, αφού ο άνθρωπος από την πόλη Γ θα κάνει15 λεπτά, ο άνθρωπος από την πόλη Δ θα κάνει 14 λεπτά και ο άνθρωπος από την πόλη Ε θα κάνει12 λεπτά.

 

 

•  Απαντήστε στο 5 λεπτο τεστ αξιολόγησης.